第362章 套路,全是套路
荆都教授知道这三间实验室到底是谁当家,他没找沈校长,而是去找方新亭。
方新亭此时正在上课,上的是数学课。
“高中上了三年,其实上我们已经把高中阶段需要讲的数学都讲完了。”
“剩下的阶段,我们最需要做的就是把我们课堂上所学的知识,和实际生活结合在一起。我称这个阶段为研究性阶段。”
方新亭在黑板上写:“多面体欧拉定理。”
“顶点-边+面=2,这就是我们所知道的多面体欧拉定理。对于任何凸多面体,顶点数减边数加面数总是等于2。”
“我们也知道柏拉图多面体:在三维空间中,柏拉图多面体是正的凸多面体。它是由相等的、规则的、多边形的面构成的,在每个顶点上有相同数量的面。”
“一个四面体有四个面和四个角,由六条边连接。对于一个四面体,V=4,E=6,F=4。V-E+F=4-6+4=2,因此,它满足欧拉多面体欧拉定理。”
“公元前360年的一个夏夜,柏拉图正坐在沙发上,想着将四种经典元素(土、气、水、火)中的每一种都与柏拉图多面体联系起来。”
“1596年,开普勒提出了一个太阳系的模型,在这个模型中,五个固体是相互嵌在一起的,由一系列内切和外切的球体隔开。”
如图:
开普勒的模型
“多面体欧拉定理甚至适用于一个球体。如果你考虑所有的经纬线,计算整个地球的顶点、面和边并使用多面体欧拉定理公式,你会得到2。”
“现在,看看这个四面体如何产生球体的细分,其中四面体的顶点、边和面对应于细分的顶点、边和面,细分有4个顶点、6条边和4个面。”
“多面体欧拉定理适用于四面体。同样,立方体产生了球体的8个顶点、12条边和6个面的细分。”
“基本上,曲面S到曲面S上的任意同胚将S的一个细分映射到S的一个细分上,将S的顶点映射到S的顶点,S的边映射到S的边,S的面映射到S的面,以一对一的方式。”
“欧拉多面体定理也适用于二维几何。画一条线。它有2个顶点,1条边和0个面。所以V-E+F=1。”
“假设这两个顶点是A和B,在平面上的任何地方放一个顶点C(不是在边AB上)。画边BC。现在,我们有3个顶点,2条边,0个面。同样,V-E+F=1。现在,用一条边连接C和A。现在我们有3个顶点,3条边和1个面,V-E+F=1。”
“现在,如果我们假设整张纸是一个面,除了刚才得到的三角形,我们得到V-E+F=2。”
-《第二美丽的公式——欧拉多面体公式,打开了一个新的几何领域》老胡说科学。
“现在,让我们回到课堂上关于欧拉定理的问题!请各位同学写一篇五百字左右的论文下周交到我这里。”
“啊?论文?”下面的学生本来已经习惯方新亭这样的突然袭击了,可还是无法理解论文这两个字。
“老师,写篇读后感不行吗?为什么要写论文?”
“上大学后,你们会习惯写论文的。”方新亭笑了起来,“论文的要求就是资料翔实,数据严谨。所以,我要在论文里看到你们是如何将欧拉定理运用到生活当中去的。”
下面的学生一脸呆滞。
怎么办?
方老师不会让我们去丈量地球吧?
感觉这个任务好难的样子。
段天宇颤巍巍的举起手:“老师,我想不出来欧拉定理要如何与生活联系起来。”
看到学生们一脸懵逼样,方新亭笑着叹了口气:
“凡是由偶点组成的连通图,一定可以一笔画成。画时可以任一偶点为起点,最后一定能以这个点为终点画完此图。”
方新亭转身,在黑板上开始作画。
他画的,是一个米老鼠。
从起点,至结尾,只有一笔,中间没有片刻停顿。
“这就是欧拉定理!”
孔渊渟恍然大悟,站起来:“我们去过故宫,故宫里的浏览地图,可以走最少的路,浏览到足够多的宫殿。这个是不是就是欧拉定理?”
“很聪明!确实就是欧拉定理。”方新亭笑着点头。
他这么一说,大家就明白了。
“迷宫!”何美凤站起来,“可以用欧拉定理破解迷宫。”
谢雨想了一想,也站起来:“城市里的洒水车路线。”
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方新亭此时正在上课,上的是数学课。
“高中上了三年,其实上我们已经把高中阶段需要讲的数学都讲完了。”
“剩下的阶段,我们最需要做的就是把我们课堂上所学的知识,和实际生活结合在一起。我称这个阶段为研究性阶段。”
方新亭在黑板上写:“多面体欧拉定理。”
“顶点-边+面=2,这就是我们所知道的多面体欧拉定理。对于任何凸多面体,顶点数减边数加面数总是等于2。”
“我们也知道柏拉图多面体:在三维空间中,柏拉图多面体是正的凸多面体。它是由相等的、规则的、多边形的面构成的,在每个顶点上有相同数量的面。”
“一个四面体有四个面和四个角,由六条边连接。对于一个四面体,V=4,E=6,F=4。V-E+F=4-6+4=2,因此,它满足欧拉多面体欧拉定理。”
“公元前360年的一个夏夜,柏拉图正坐在沙发上,想着将四种经典元素(土、气、水、火)中的每一种都与柏拉图多面体联系起来。”
“1596年,开普勒提出了一个太阳系的模型,在这个模型中,五个固体是相互嵌在一起的,由一系列内切和外切的球体隔开。”
如图:
开普勒的模型
“多面体欧拉定理甚至适用于一个球体。如果你考虑所有的经纬线,计算整个地球的顶点、面和边并使用多面体欧拉定理公式,你会得到2。”
“现在,看看这个四面体如何产生球体的细分,其中四面体的顶点、边和面对应于细分的顶点、边和面,细分有4个顶点、6条边和4个面。”
“多面体欧拉定理适用于四面体。同样,立方体产生了球体的8个顶点、12条边和6个面的细分。”
“基本上,曲面S到曲面S上的任意同胚将S的一个细分映射到S的一个细分上,将S的顶点映射到S的顶点,S的边映射到S的边,S的面映射到S的面,以一对一的方式。”
“欧拉多面体定理也适用于二维几何。画一条线。它有2个顶点,1条边和0个面。所以V-E+F=1。”
“假设这两个顶点是A和B,在平面上的任何地方放一个顶点C(不是在边AB上)。画边BC。现在,我们有3个顶点,2条边,0个面。同样,V-E+F=1。现在,用一条边连接C和A。现在我们有3个顶点,3条边和1个面,V-E+F=1。”
“现在,如果我们假设整张纸是一个面,除了刚才得到的三角形,我们得到V-E+F=2。”
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“现在,让我们回到课堂上关于欧拉定理的问题!请各位同学写一篇五百字左右的论文下周交到我这里。”
“啊?论文?”下面的学生本来已经习惯方新亭这样的突然袭击了,可还是无法理解论文这两个字。
“老师,写篇读后感不行吗?为什么要写论文?”
“上大学后,你们会习惯写论文的。”方新亭笑了起来,“论文的要求就是资料翔实,数据严谨。所以,我要在论文里看到你们是如何将欧拉定理运用到生活当中去的。”
下面的学生一脸呆滞。
怎么办?
方老师不会让我们去丈量地球吧?
感觉这个任务好难的样子。
段天宇颤巍巍的举起手:“老师,我想不出来欧拉定理要如何与生活联系起来。”
看到学生们一脸懵逼样,方新亭笑着叹了口气:
“凡是由偶点组成的连通图,一定可以一笔画成。画时可以任一偶点为起点,最后一定能以这个点为终点画完此图。”
方新亭转身,在黑板上开始作画。
他画的,是一个米老鼠。
从起点,至结尾,只有一笔,中间没有片刻停顿。
“这就是欧拉定理!”
孔渊渟恍然大悟,站起来:“我们去过故宫,故宫里的浏览地图,可以走最少的路,浏览到足够多的宫殿。这个是不是就是欧拉定理?”
“很聪明!确实就是欧拉定理。”方新亭笑着点头。
他这么一说,大家就明白了。
“迷宫!”何美凤站起来,“可以用欧拉定理破解迷宫。”
谢雨想了一想,也站起来:“城市里的洒水车路线。”
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