第三十三章 检测
关于Z省的数学高考内容,里面比较重要的,除了解析几何,李文还有立体几何的内容没有学。
李文之所以不先学立体几何,是因为与他的优秀数感相对应的,他的空间感一直不怎么好。
即使是在15班,一个班级中等水平空间感的人,也是能够在脑海里轻易想象出一副眼镜,并且在想象中从各个角度旋转观察这副眼镜的。
这么简单的事情,李文却做不到。
非但如此,不知道是不是空间差的原因,李文在日常生活中还是一个有点路痴的人。
即使是走过一遍的地方,下一次也有找不对路的可能。不过,随着导航的普及,李文关于【找路】上的苦恼倒少了不少。
虽然李文的空间感不好,不过好在Z省对于立体几何的考察一直非常的简单。
解答题,选择题的立体几何题用建立坐标系的方法,都可以轻松解决。而在数竞预赛里,Z省也往往只考一道立体几何的填空题。
并且,在李文看来,这种填空小题用到的空间感也并不多,这种题只不过是在平面的基础上加了一个纬度,并不像在考空间感。
而且,相对于其他比较【代数】的知识,数竞里的立体几何题目真的很少。最多也就达到高考压轴难度。
其实这并不是因为立体几何题不值得考,而是因为即使相对于竞赛生,也很难找到适合用来考察的中档题。
一试的立体几何也就堪堪超过高考压轴的难度,再提升难度的立体几何,就要往国家集训队的难度走了。
单从教材来看,立体几何的内容不怎么多。花了远少于解析几何的时间,李文就看完了教材。
对于立体几何大题,李文看着就头疼,不过好在数竞不怎么在大题里考这种东西。
“还是直接建立坐标系和用向量法吧。”李文放弃了添辅助线做题的打算。
直接建坐标系计算立体几何大题,也并不慢。对于好建系的题目,四五分钟就写好了。
而对于那些不怎么规则,不好建系的题目,花个十几二十分钟,也做好了,而且正确率很高。
“试一试写立体几何小题吧。”李文想道,写了几道模考题,也是意外的简单。
“没意思,像我这种空间感很差的人也能轻松做出的题目,完全没有考察的必要啊。”
李文只好把目光投向了一道往年的数竞预赛题上。
【已知在三角形ABC中,.......当平面ADB与平面ADC的二面角为60度时,则线段PQ的长度为_____】
“这也不怎么需要空间感啊,是一道纯靠逻辑推理就能做出来的题目。”李文的内心感到十分古怪。
“只要把所有的题设转化为条件,然后这道立体几何就自然转化成了一道平面几何题,还比一遍的几何题要简单。”李文无奈。
“这更像是一道考平面几何和三角函数的题目。”
“算了,先不学立体几何了。”也不知道自己对立体几何的掌握程度是否足够了,李文打算先刷一张往年的Z省高考卷来检测一下自己的水平。
Z省数学的高考时长为2个小时。平时刷这种题目时,为了追求效率,李文不会花这么长的时间来写一张卷子。李文写模拟卷时不会花时间去检查,同时,遇到模拟卷里的难题,在题目十分困难的时候,李文也会适当放弃。
毕竟有些题目的难度实在是不合理的,而且纯粹是一些没有什么美感和深究意义,却需要花上大量时间的题目。
据说,以往有一届高考数学,全省几乎没有一个学生能在考试时间内,完美做出最后一题。最后只能挑选了五份最接近完美的卷子给了满分。
不过,既然这一次是为了检测自己的实力,李文便挑选了一张前年的高考试卷来自测,限定时间两个小时。
因为李文平时刷题时还是故意避开了一些高考原题的,所以这次测试的结果应该会比较准确。
周一的晚自修,准备完全,开始计时后,李文翻开了前年的数学高考试卷。
很快做完了前六道选择题后,李文却在第七道遇到了麻烦。
虽然卡壳了大约五分钟以后,李文还是解决了这道题目,但看着计时器上超越自己预估时间的数字,李文心里还是不免有些烦躁。
其实,像李文这样,数学感觉好,并且对题型理解透彻的学生,都会下意识在心里构建一个考试模型。
试卷里什么位置可能会有什么样的题目,做到第几题时应该过去了多少时间,都会在心里有个预估。
一旦超出了自己心里的预估,就容易心态不稳,错误频出。
好在李文的基本功十分扎实,顺利解决了第八道选择题,和前面比较基础的填空题,又把心态拉了回来。
所以,即使是面对高考,基本功也是很重要的。有时候会做难题并不代表你能拿高分。
基本功不好,心态不稳定,一不小心就会在重要的考试里翻车。
这张试卷得风格明显和李文预估的有些不一样,一不小心,李文就陷入到了最后一道填空题中。
“不行,得放弃了。”计时器上的时间已经到了一个小时,患得患失的李文又花了三分钟半蒙半湊了一个答案,才开始继续解答下面的内容。
大题目第一第二题都比较简单,李文写完这两道题,还有45分钟留给最后3道题。
前年的高考卷,把数列设为倒数第三题,把函数导数相关的题目设为最后一题。
在李文看来,这道题非常简单,但奈何细致证明要写很多过程。即使李文是一遍做对的,留给最后两题的时间也是有25分钟了。
“呼.......”,长出一口气,强迫自己冷静下来,李文用最快的速度完成了解析几何第一小题的解答。
只剩20分钟了,要做取舍了
李文还是选择了自己较为擅长的最后一题来写,毕竟这些题目的套路多为换元,放缩,不等式之类的。
即使要用到什么公式,也超不出李文的知识范围。
终于,在时间结束之前,李文完成了对最后一题的证明。
“这张高考卷,我能拿到几分?”李文对起了答案
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李文之所以不先学立体几何,是因为与他的优秀数感相对应的,他的空间感一直不怎么好。
即使是在15班,一个班级中等水平空间感的人,也是能够在脑海里轻易想象出一副眼镜,并且在想象中从各个角度旋转观察这副眼镜的。
这么简单的事情,李文却做不到。
非但如此,不知道是不是空间差的原因,李文在日常生活中还是一个有点路痴的人。
即使是走过一遍的地方,下一次也有找不对路的可能。不过,随着导航的普及,李文关于【找路】上的苦恼倒少了不少。
虽然李文的空间感不好,不过好在Z省对于立体几何的考察一直非常的简单。
解答题,选择题的立体几何题用建立坐标系的方法,都可以轻松解决。而在数竞预赛里,Z省也往往只考一道立体几何的填空题。
并且,在李文看来,这种填空小题用到的空间感也并不多,这种题只不过是在平面的基础上加了一个纬度,并不像在考空间感。
而且,相对于其他比较【代数】的知识,数竞里的立体几何题目真的很少。最多也就达到高考压轴难度。
其实这并不是因为立体几何题不值得考,而是因为即使相对于竞赛生,也很难找到适合用来考察的中档题。
一试的立体几何也就堪堪超过高考压轴的难度,再提升难度的立体几何,就要往国家集训队的难度走了。
单从教材来看,立体几何的内容不怎么多。花了远少于解析几何的时间,李文就看完了教材。
对于立体几何大题,李文看着就头疼,不过好在数竞不怎么在大题里考这种东西。
“还是直接建立坐标系和用向量法吧。”李文放弃了添辅助线做题的打算。
直接建坐标系计算立体几何大题,也并不慢。对于好建系的题目,四五分钟就写好了。
而对于那些不怎么规则,不好建系的题目,花个十几二十分钟,也做好了,而且正确率很高。
“试一试写立体几何小题吧。”李文想道,写了几道模考题,也是意外的简单。
“没意思,像我这种空间感很差的人也能轻松做出的题目,完全没有考察的必要啊。”
李文只好把目光投向了一道往年的数竞预赛题上。
【已知在三角形ABC中,.......当平面ADB与平面ADC的二面角为60度时,则线段PQ的长度为_____】
“这也不怎么需要空间感啊,是一道纯靠逻辑推理就能做出来的题目。”李文的内心感到十分古怪。
“只要把所有的题设转化为条件,然后这道立体几何就自然转化成了一道平面几何题,还比一遍的几何题要简单。”李文无奈。
“这更像是一道考平面几何和三角函数的题目。”
“算了,先不学立体几何了。”也不知道自己对立体几何的掌握程度是否足够了,李文打算先刷一张往年的Z省高考卷来检测一下自己的水平。
Z省数学的高考时长为2个小时。平时刷这种题目时,为了追求效率,李文不会花这么长的时间来写一张卷子。李文写模拟卷时不会花时间去检查,同时,遇到模拟卷里的难题,在题目十分困难的时候,李文也会适当放弃。
毕竟有些题目的难度实在是不合理的,而且纯粹是一些没有什么美感和深究意义,却需要花上大量时间的题目。
据说,以往有一届高考数学,全省几乎没有一个学生能在考试时间内,完美做出最后一题。最后只能挑选了五份最接近完美的卷子给了满分。
不过,既然这一次是为了检测自己的实力,李文便挑选了一张前年的高考试卷来自测,限定时间两个小时。
因为李文平时刷题时还是故意避开了一些高考原题的,所以这次测试的结果应该会比较准确。
周一的晚自修,准备完全,开始计时后,李文翻开了前年的数学高考试卷。
很快做完了前六道选择题后,李文却在第七道遇到了麻烦。
虽然卡壳了大约五分钟以后,李文还是解决了这道题目,但看着计时器上超越自己预估时间的数字,李文心里还是不免有些烦躁。
其实,像李文这样,数学感觉好,并且对题型理解透彻的学生,都会下意识在心里构建一个考试模型。
试卷里什么位置可能会有什么样的题目,做到第几题时应该过去了多少时间,都会在心里有个预估。
一旦超出了自己心里的预估,就容易心态不稳,错误频出。
好在李文的基本功十分扎实,顺利解决了第八道选择题,和前面比较基础的填空题,又把心态拉了回来。
所以,即使是面对高考,基本功也是很重要的。有时候会做难题并不代表你能拿高分。
基本功不好,心态不稳定,一不小心就会在重要的考试里翻车。
这张试卷得风格明显和李文预估的有些不一样,一不小心,李文就陷入到了最后一道填空题中。
“不行,得放弃了。”计时器上的时间已经到了一个小时,患得患失的李文又花了三分钟半蒙半湊了一个答案,才开始继续解答下面的内容。
大题目第一第二题都比较简单,李文写完这两道题,还有45分钟留给最后3道题。
前年的高考卷,把数列设为倒数第三题,把函数导数相关的题目设为最后一题。
在李文看来,这道题非常简单,但奈何细致证明要写很多过程。即使李文是一遍做对的,留给最后两题的时间也是有25分钟了。
“呼.......”,长出一口气,强迫自己冷静下来,李文用最快的速度完成了解析几何第一小题的解答。
只剩20分钟了,要做取舍了
李文还是选择了自己较为擅长的最后一题来写,毕竟这些题目的套路多为换元,放缩,不等式之类的。
即使要用到什么公式,也超不出李文的知识范围。
终于,在时间结束之前,李文完成了对最后一题的证明。
“这张高考卷,我能拿到几分?”李文对起了答案
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