第六十四章 不等式
下午的课,是一点半到四点半,和早上一样,长达三个小时。
同时,下午的课,黄水广教练依旧继续着【中间不下课】的方针。
在经历了漫长而煎熬的三个小时以后,在下课前,学生们终于听到了一个令人眼前一亮的有力结论——
那是一个来自黄老师的,夹杂一点个人心得的,关于数学的【私货】。
“在联赛中,不等式题,是必考的。每次联赛,不靠模仿,而是出题者自己原创的不等式题,都是难题,能解出的人寥寥无几。”
讲着讲着,黄水广突然兴奋起来,开始讲起了自己对不等式的理解,
“但是,在我看来,这些题目其实都差不多,几乎所有的不等式题的解法都是围绕着A-G不等式和Cauch不等式的变形使用。”
“好的,时间到了,我看你们也坐不住了,好了,下课。”
用这么一个有力又有些粗暴的结论,黄水广结束了今天的课程。
听到竞赛教练的话,有的学生若有所思,在心里默默记忆了下来,有的学生却迫不及待的要出去玩了。
“唉,终于结束了。”谢明轩疲倦得对李文说,“今晚没课了,第一天教的东西又太少,机构里也不举行中间测试。”
“现在才下午四点,还有这么一大段的时间,我们要不要出去玩一会儿,看个电影什么的.….以后可能就没机会了。”
“不去。”李文简单的拒绝了谢明轩。
想了想,李文又补充了一句,“如果第n天不去,那么第n+1天也不去。”
“好吧,好吧,我知道了。已知今天不去,所以每天都不出去,对吧。”
谢明轩无奈道,“那我们在这里继续学一会儿数学吧。”
“好!学数学是最好的!”李文点了点头,表示同意。
此时,李文的内心,全被那个奇怪的结论占据了。
刚才黄水广的话里,所谓的Cauch不等式,在中文上就是柯西不等式,是一个不搞数竞的高考生都知道,但是在竞赛里的运用都十分广泛的不等式。
而A-G不等式,A指的是arithmetic算术,G指的是geometric几何。
合在一起,就是指算术平均数大于或等于几何平均数的不等式。
其中最简单的形式,就是(a+b)/2大于等于√ab,当且仅当a=b时等号成立。
这两种不等式,都是十分基础,适用范围非常广的不等式。
放在小说里,就是那种入门级别、人手一套的【基础剑法】。
“唔.….”李文静静思索了十几分钟,还是百思不得其解,“这两个明明都是非常初级的不等式啊。”
“文哥。”看着李文认真思考的样子,谢明轩劝说道,“我看这就是那个话都讲不清的老东西在故弄玄虚。”
“要是随口讲一句话就能有什么用,那么没来上过他的课的人岂不是都完蛋了?”
听着谢明轩的劝说,一时间也没有什么太好的思路,李文先暂时搁置了对这个问题的思考。
接下来,除了吃饭、走路,李文把所有的时间都投入到了数竞的学习中。在外人看来,也许这样很累。但是李文学习数学的快乐,也是别人想象不到的。
谢明轩就想象不到李文学习的快乐。
“累死了。”谢明轩瘫倒在了椅子上,在跟着李文学习了两个小时以后,他就撑不住了。
以谢明轩现在的状态.….即使有人逼迫他学,他的大脑也接收不进一分一毫的知识了。
剩下的时间,谢明轩就边玩着手机摸鱼,边感受着李文在学习上的恐怖。
但是谢明轩不会想到的是,他所感到不可思议的,仅仅是李文的一天。
李文现在的成绩,除了天赋,还来自于每一天的.….坚持。
.….…
晚上,十一点半。
“文哥,别学了,有时候,会的东西多了,反而做不出题目来。”谢明轩打了个哈欠,感到有些困了,准备上床睡觉。
抬头一看,李文却在目光炯炯的盯着他看。
“你,你要干什么?”看着李文直勾勾的眼神,谢明轩的心里泛起了一丝凉意。
“咳、咳。”感受到自己盯得有点久了,李文咳嗽了两声,化解一下尴尬的气氛。
“你说,会的东西多了,反而做不出题目来,这是怎么一回事?”李文向谢明轩追问道。
“别问我,我是随口乱说的。”谢明轩摆了摆手,说道,“我只是以前听数竞老师说过一些失败学生的案例。”
“有些学生学过的内容很多,平时模拟的成绩也很好,但是到了大考,一紧张,发挥得反倒不如普通的学生了。”
“你说他们的成绩为什么会突然下降了。”李文一下子来了兴致,“按道理说,一个人的竞赛水平应该是不应该有太大波动的。”
“我也不是很清楚。”谢明轩无奈道,“反正我也不可能成为那种学了很多东西的竞赛生,所以我也不需要有这样的顾虑了。”
和谢明轩交谈完以后,熄了灯,躺在床上,李文又仔细想了想黄教练的话。
也许,黄教练想表达的意思,就是要学生们不要陷入频繁使用高级不等式的误区。
因为很多用高级不等式能做的题目,其实用基础的两个不等式也能做。
从某种角度来说,基础的这两种不等式的适用范围广得离谱。
也许在平时考试、做题,使用高等不等式的弊端还看不出来。
但是一旦人紧张起来,大脑放空,运用最基础的不等式解题,可能就成为了考场上唯一能做到的事。
这个时候,平时过于依赖高级解法的学生就会陷入挫折。
躺在床上,李文想了很多有关数学的东西。
黄教练的话,肯定是基于很多学生在竞赛里的成功或失败,总结出来的。
以后,自己也要加强一下这方面的练习。争取对每道题目,都能用好几种解法解出来。
也许,在数学竞赛里,不是依靠见多识广、背了很多公式,而是能用简单的方法,做出艰难题目的人,才是最强的吧!
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同时,下午的课,黄水广教练依旧继续着【中间不下课】的方针。
在经历了漫长而煎熬的三个小时以后,在下课前,学生们终于听到了一个令人眼前一亮的有力结论——
那是一个来自黄老师的,夹杂一点个人心得的,关于数学的【私货】。
“在联赛中,不等式题,是必考的。每次联赛,不靠模仿,而是出题者自己原创的不等式题,都是难题,能解出的人寥寥无几。”
讲着讲着,黄水广突然兴奋起来,开始讲起了自己对不等式的理解,
“但是,在我看来,这些题目其实都差不多,几乎所有的不等式题的解法都是围绕着A-G不等式和Cauch不等式的变形使用。”
“好的,时间到了,我看你们也坐不住了,好了,下课。”
用这么一个有力又有些粗暴的结论,黄水广结束了今天的课程。
听到竞赛教练的话,有的学生若有所思,在心里默默记忆了下来,有的学生却迫不及待的要出去玩了。
“唉,终于结束了。”谢明轩疲倦得对李文说,“今晚没课了,第一天教的东西又太少,机构里也不举行中间测试。”
“现在才下午四点,还有这么一大段的时间,我们要不要出去玩一会儿,看个电影什么的.….以后可能就没机会了。”
“不去。”李文简单的拒绝了谢明轩。
想了想,李文又补充了一句,“如果第n天不去,那么第n+1天也不去。”
“好吧,好吧,我知道了。已知今天不去,所以每天都不出去,对吧。”
谢明轩无奈道,“那我们在这里继续学一会儿数学吧。”
“好!学数学是最好的!”李文点了点头,表示同意。
此时,李文的内心,全被那个奇怪的结论占据了。
刚才黄水广的话里,所谓的Cauch不等式,在中文上就是柯西不等式,是一个不搞数竞的高考生都知道,但是在竞赛里的运用都十分广泛的不等式。
而A-G不等式,A指的是arithmetic算术,G指的是geometric几何。
合在一起,就是指算术平均数大于或等于几何平均数的不等式。
其中最简单的形式,就是(a+b)/2大于等于√ab,当且仅当a=b时等号成立。
这两种不等式,都是十分基础,适用范围非常广的不等式。
放在小说里,就是那种入门级别、人手一套的【基础剑法】。
“唔.….”李文静静思索了十几分钟,还是百思不得其解,“这两个明明都是非常初级的不等式啊。”
“文哥。”看着李文认真思考的样子,谢明轩劝说道,“我看这就是那个话都讲不清的老东西在故弄玄虚。”
“要是随口讲一句话就能有什么用,那么没来上过他的课的人岂不是都完蛋了?”
听着谢明轩的劝说,一时间也没有什么太好的思路,李文先暂时搁置了对这个问题的思考。
接下来,除了吃饭、走路,李文把所有的时间都投入到了数竞的学习中。在外人看来,也许这样很累。但是李文学习数学的快乐,也是别人想象不到的。
谢明轩就想象不到李文学习的快乐。
“累死了。”谢明轩瘫倒在了椅子上,在跟着李文学习了两个小时以后,他就撑不住了。
以谢明轩现在的状态.….即使有人逼迫他学,他的大脑也接收不进一分一毫的知识了。
剩下的时间,谢明轩就边玩着手机摸鱼,边感受着李文在学习上的恐怖。
但是谢明轩不会想到的是,他所感到不可思议的,仅仅是李文的一天。
李文现在的成绩,除了天赋,还来自于每一天的.….坚持。
.….…
晚上,十一点半。
“文哥,别学了,有时候,会的东西多了,反而做不出题目来。”谢明轩打了个哈欠,感到有些困了,准备上床睡觉。
抬头一看,李文却在目光炯炯的盯着他看。
“你,你要干什么?”看着李文直勾勾的眼神,谢明轩的心里泛起了一丝凉意。
“咳、咳。”感受到自己盯得有点久了,李文咳嗽了两声,化解一下尴尬的气氛。
“你说,会的东西多了,反而做不出题目来,这是怎么一回事?”李文向谢明轩追问道。
“别问我,我是随口乱说的。”谢明轩摆了摆手,说道,“我只是以前听数竞老师说过一些失败学生的案例。”
“有些学生学过的内容很多,平时模拟的成绩也很好,但是到了大考,一紧张,发挥得反倒不如普通的学生了。”
“你说他们的成绩为什么会突然下降了。”李文一下子来了兴致,“按道理说,一个人的竞赛水平应该是不应该有太大波动的。”
“我也不是很清楚。”谢明轩无奈道,“反正我也不可能成为那种学了很多东西的竞赛生,所以我也不需要有这样的顾虑了。”
和谢明轩交谈完以后,熄了灯,躺在床上,李文又仔细想了想黄教练的话。
也许,黄教练想表达的意思,就是要学生们不要陷入频繁使用高级不等式的误区。
因为很多用高级不等式能做的题目,其实用基础的两个不等式也能做。
从某种角度来说,基础的这两种不等式的适用范围广得离谱。
也许在平时考试、做题,使用高等不等式的弊端还看不出来。
但是一旦人紧张起来,大脑放空,运用最基础的不等式解题,可能就成为了考场上唯一能做到的事。
这个时候,平时过于依赖高级解法的学生就会陷入挫折。
躺在床上,李文想了很多有关数学的东西。
黄教练的话,肯定是基于很多学生在竞赛里的成功或失败,总结出来的。
以后,自己也要加强一下这方面的练习。争取对每道题目,都能用好几种解法解出来。
也许,在数学竞赛里,不是依靠见多识广、背了很多公式,而是能用简单的方法,做出艰难题目的人,才是最强的吧!
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