第一百四十六章 六个公式
第一百四十六章
顾律站回到讲台上。
他撸起衬衫的袖口,用手指敲了敲黑板,“大家往前看。”
“毕齐和白瑶这两位同学的两种解法,虽然思路不同,但结果都是正确的。”顾律指了指黑板上那密密麻麻的数学公式,开口说道。
“下面,我来具体讲解一下这两位同学的解法。”
“大家先看左边毕齐写的解题步骤,这是比较常规的泰勒展开式的求解方式,优点是较为简单粗暴,只要套进模板进行计算就可以,但缺点也有,那就是运算复杂,容易出错。”
“而右边白瑶同学给出的解法,其实也不太难想到,简单来说,就是把题目中的函数,转换成泊松积分的形式,进行求解计算。运算量会稍微少一点,但并非每一道泰特展开的题目都可以转换为泊松积分的形式。因此解法并不具有普适性。”
顾律拿起粉笔,将两个公式圈住,“毕齐同学的解法,大毛病没有,但小问题还是有几点的。比如说,在讨论|x|<1时,这个公式,还有这个公式,完全是没必要的。”
“由于泰勒级数内闭一致收敛于f(x),可以直接通过计算∫(π,0)lnx(1-2xcosθ+x^2)dθ,得出结果2ln|x|。还有这里,直接将θ=π-t做变量替换就行,不用那么麻烦。”
在顾律的修修改改下,原本二十多行的解答公式,被精简到十几行。
而且,毕齐那原本看起来繁杂无比的步骤,瞬间变得简洁明了起来。
当然,这是对于那些原本就看的半懂非懂的同学而言。
至于那些本来就一脸懵逼的同学,现在是更蒙圈了。
啊?这样就更简单了吗,没觉得啊!
谁能告诉我,第三步的公式到底是什么意思?
肿么办,完全看不懂肿么办?
我是不是就不应该来燕大读数学系?
不少同学怀疑自我中。
完全一脸蒙圈的张阵阵同学,瞅瞅旁边一边听一边频频点头的毕齐,再看看时不时抬头看看黑板,然后又低下头在笔记本上飞速记录着什么的马正轩,有一种怀疑他们到底是不是同一类人的感觉。
“你们,能听懂?”张阵阵纳闷的开口问。
“很基础的知识啊,为什么听不懂啊?”毕齐回复,“这很难吗?”
张阵阵:“……”
大佬,打扰了!
虽然说大家都提前做了预习。
但是眼前的这道题目,对正常人来说,多半不是单靠预习就能看懂解出的难度水平吧。
用来当做期末考试的压轴大题,张阵阵都不觉得有丝毫过分。
可是刚刚,毕齐和白瑶都先后上台把这道题目做了出来。
而且特么的两人用的是两种不同的思路,两种不同的解法。
花式解题大法!
这不是展露实力,而是足以被称为炫技了!
张阵阵再次怀疑起自我来。
我们……真的是同一类人吗?
同为燕大学生,被誉为学霸般的存在,水平也是分三六九等的。
显然,他们班里,毕齐、白瑶、马正轩,是最顶尖的一批。
其余人等,只能望其项背。
但同为学霸,谁又愿甘居人后。
在见识到毕齐几人的强悍之处后,班内不少同学已经暗下决心,誓要超越几人。
反正,离期末考试,还有很久。
他们有足够的时间,来实现弯道超车。
…………
顾律也考虑到,可能只有极少数同学能听懂他的讲解,因此直接迅速的将最后一道题目一笔带过。
“好,关于这道题目的两种解法就这样。大家现在听不懂没关系,但要是期末的时候,这样的题目各位还不会做,那我就要找你们好好说道说道了。”顾律笑望着下面众人,目光平和。
但下面依旧是不少人缩缩脖子,畏惧的点点头。
刚才高中进入大学的他们,显然还未从中学时期对于老师的畏惧中走出来。
顾律笑了笑,也不在意。
老师在学生心目中有威严是好事,他没有刻意去要求自己,一定要和学生们打成一片。
就在顾律翻开课本,准备开始讲课的时候,下面一位男同学突然举手问道,“老师,白瑶同学给出的解法,已经是这道题目的最简解法了吗?”
“你是说刚才的第四道题?”顾律指着黑板上还没被擦掉的题目。
那男生重重点头,“没错。”
“最简解法吗?”顾律笑着摇摇头,回答道,“并不是。”
顾律开口,“这道题目的最简解法,只需要六个公式!”
嘶——!
下面倒吸冷气的声音响起。
六……六个公式!
这么复杂的一个题目,只需要六个公式就能解出来?
开玩笑的吧!
同学们瞪大眼睛,难以置信的相互对视着。
本以为,白瑶同学的那十八个公式已经够精简的,可是在顾老师嘴中,似乎并不值一提。
六个公式,能干什么。
光是一个函数变形,积分求解,这就两个公式了吧。
顾老师不会在诳他们吧!
“老师,能和我们讲一下吗?”白瑶忽闪着眸子,软糯的声音。
“讲一下倒是没问题,就是估计,你们难说能看懂。”顾律耸耸肩,转身在黑板上写下六个公式。
【设g(x)是在区域D内确定的单值函数,并且x0∈D,limg(x)-g(x0)/x-x0等于有限复数α……可得,∫ln(1-2xcosθ+x^2)dθ=2πln|x|.】
六个公式,一个不多,一个不少。
同学们齐齐抬头看着那六个公式,一脸懵逼。
这是啥?!
原先毕齐和白瑶的步骤,他们凑活着还能看懂一点半点。
但现在顾律给出的解法,真的是一行公式都看不懂呐!
每一个数字符号,他们倒都是认识。
但连在一起,就只能相顾无言,你不认识我,我特么也不认识你了。
不仅是其他同学,连毕齐和白瑶这两个,也是完全懵逼的状态。
只有马正轩,摸着下巴,望着顾律写下的步骤,微微沉思。
讲台上,顾律笑了笑,“你们看不懂也正常。”
“因为,里面用到的知识定理,是《复变函数》里面的内容。”顾律笑呵呵的望着台下众人,“那是你们大二才要学习的课程。”
…………
PS:今天两章一块发。
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顾律站回到讲台上。
他撸起衬衫的袖口,用手指敲了敲黑板,“大家往前看。”
“毕齐和白瑶这两位同学的两种解法,虽然思路不同,但结果都是正确的。”顾律指了指黑板上那密密麻麻的数学公式,开口说道。
“下面,我来具体讲解一下这两位同学的解法。”
“大家先看左边毕齐写的解题步骤,这是比较常规的泰勒展开式的求解方式,优点是较为简单粗暴,只要套进模板进行计算就可以,但缺点也有,那就是运算复杂,容易出错。”
“而右边白瑶同学给出的解法,其实也不太难想到,简单来说,就是把题目中的函数,转换成泊松积分的形式,进行求解计算。运算量会稍微少一点,但并非每一道泰特展开的题目都可以转换为泊松积分的形式。因此解法并不具有普适性。”
顾律拿起粉笔,将两个公式圈住,“毕齐同学的解法,大毛病没有,但小问题还是有几点的。比如说,在讨论|x|<1时,这个公式,还有这个公式,完全是没必要的。”
“由于泰勒级数内闭一致收敛于f(x),可以直接通过计算∫(π,0)lnx(1-2xcosθ+x^2)dθ,得出结果2ln|x|。还有这里,直接将θ=π-t做变量替换就行,不用那么麻烦。”
在顾律的修修改改下,原本二十多行的解答公式,被精简到十几行。
而且,毕齐那原本看起来繁杂无比的步骤,瞬间变得简洁明了起来。
当然,这是对于那些原本就看的半懂非懂的同学而言。
至于那些本来就一脸懵逼的同学,现在是更蒙圈了。
啊?这样就更简单了吗,没觉得啊!
谁能告诉我,第三步的公式到底是什么意思?
肿么办,完全看不懂肿么办?
我是不是就不应该来燕大读数学系?
不少同学怀疑自我中。
完全一脸蒙圈的张阵阵同学,瞅瞅旁边一边听一边频频点头的毕齐,再看看时不时抬头看看黑板,然后又低下头在笔记本上飞速记录着什么的马正轩,有一种怀疑他们到底是不是同一类人的感觉。
“你们,能听懂?”张阵阵纳闷的开口问。
“很基础的知识啊,为什么听不懂啊?”毕齐回复,“这很难吗?”
张阵阵:“……”
大佬,打扰了!
虽然说大家都提前做了预习。
但是眼前的这道题目,对正常人来说,多半不是单靠预习就能看懂解出的难度水平吧。
用来当做期末考试的压轴大题,张阵阵都不觉得有丝毫过分。
可是刚刚,毕齐和白瑶都先后上台把这道题目做了出来。
而且特么的两人用的是两种不同的思路,两种不同的解法。
花式解题大法!
这不是展露实力,而是足以被称为炫技了!
张阵阵再次怀疑起自我来。
我们……真的是同一类人吗?
同为燕大学生,被誉为学霸般的存在,水平也是分三六九等的。
显然,他们班里,毕齐、白瑶、马正轩,是最顶尖的一批。
其余人等,只能望其项背。
但同为学霸,谁又愿甘居人后。
在见识到毕齐几人的强悍之处后,班内不少同学已经暗下决心,誓要超越几人。
反正,离期末考试,还有很久。
他们有足够的时间,来实现弯道超车。
…………
顾律也考虑到,可能只有极少数同学能听懂他的讲解,因此直接迅速的将最后一道题目一笔带过。
“好,关于这道题目的两种解法就这样。大家现在听不懂没关系,但要是期末的时候,这样的题目各位还不会做,那我就要找你们好好说道说道了。”顾律笑望着下面众人,目光平和。
但下面依旧是不少人缩缩脖子,畏惧的点点头。
刚才高中进入大学的他们,显然还未从中学时期对于老师的畏惧中走出来。
顾律笑了笑,也不在意。
老师在学生心目中有威严是好事,他没有刻意去要求自己,一定要和学生们打成一片。
就在顾律翻开课本,准备开始讲课的时候,下面一位男同学突然举手问道,“老师,白瑶同学给出的解法,已经是这道题目的最简解法了吗?”
“你是说刚才的第四道题?”顾律指着黑板上还没被擦掉的题目。
那男生重重点头,“没错。”
“最简解法吗?”顾律笑着摇摇头,回答道,“并不是。”
顾律开口,“这道题目的最简解法,只需要六个公式!”
嘶——!
下面倒吸冷气的声音响起。
六……六个公式!
这么复杂的一个题目,只需要六个公式就能解出来?
开玩笑的吧!
同学们瞪大眼睛,难以置信的相互对视着。
本以为,白瑶同学的那十八个公式已经够精简的,可是在顾老师嘴中,似乎并不值一提。
六个公式,能干什么。
光是一个函数变形,积分求解,这就两个公式了吧。
顾老师不会在诳他们吧!
“老师,能和我们讲一下吗?”白瑶忽闪着眸子,软糯的声音。
“讲一下倒是没问题,就是估计,你们难说能看懂。”顾律耸耸肩,转身在黑板上写下六个公式。
【设g(x)是在区域D内确定的单值函数,并且x0∈D,limg(x)-g(x0)/x-x0等于有限复数α……可得,∫ln(1-2xcosθ+x^2)dθ=2πln|x|.】
六个公式,一个不多,一个不少。
同学们齐齐抬头看着那六个公式,一脸懵逼。
这是啥?!
原先毕齐和白瑶的步骤,他们凑活着还能看懂一点半点。
但现在顾律给出的解法,真的是一行公式都看不懂呐!
每一个数字符号,他们倒都是认识。
但连在一起,就只能相顾无言,你不认识我,我特么也不认识你了。
不仅是其他同学,连毕齐和白瑶这两个,也是完全懵逼的状态。
只有马正轩,摸着下巴,望着顾律写下的步骤,微微沉思。
讲台上,顾律笑了笑,“你们看不懂也正常。”
“因为,里面用到的知识定理,是《复变函数》里面的内容。”顾律笑呵呵的望着台下众人,“那是你们大二才要学习的课程。”
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